Pengurangan pada pecahan

Syarat ingin ketemu hasil pengurangan pada pecahan sama dengan syarat ketemu hasil penjumlahan pecahan yaitu:

1. Bila ada bentuk soalnya pecahan, penyebutnya harus disamakan dengan cara KPK         dari bilangan tersebut. Kemudian, setelah disamakan bilangan pembilangnya harus       diubah. Jika pecahan berpenyebut sama dengan soal yang dituju, maka langsung.         Sebaliknya Jika pecahan berpenyebut berbeda, Maka harus diubah.

2. Bila ada bentuk soalnya desimal, maka langsung saja disusun kebawah dengan               tepat.

3. Bila ada bentuk soalnya persen, Maka langsung saja dikurang seperti pengurangan
    biasa.

Contoh:

a. 74% - 49% =...
    dengan cara disusun kebawah seperti pengurangan biasa
    
    74%
    49%
   ____-
    29%

b. 2,45 - 0,123 =
    ini juga disusun kebawah:

       2,45..-----> titik ini adalah 0 (nol)
       0,123 --------------> walaupun bilangan belakang nol ada 3 maka harus disimpan tepat
     _______-
       2,327

Read More

Penjumlahan pada pecahan

Jika anda ingin dapat hasilnya dari penjumlahan pecahan, maka harus ada syarat-syarat berikut:

1. Bila ada bentuk soalnya pecahan, penyebutnya harus disamakan dengan cara KPK dari
    bilangan tersebut. Kemudian, setelah disamakan bilangan pembilangnya harus diubah.
    Jika pecahan berpenyebut sama dengan soal yang dituju, maka langsung. Sebaliknya
    Jika pecahan berpenyebut berbeda, Maka harus diubah.

2. Bila ada bentuk soalnya desimal, maka langsung saja disusun kebawah dengan tepat.

3. Bila ada bentuk soalnya persen, Maka langsung saja dijumlahkan seperti penjumlahan
    biasa.

Contoh:
a. 59% + 41% =
    boleh dengan cara disusun
        59
        41
      ------+
      100%

b. 0,674 + 3,336 =
    caranya dengan disusun juga

    0,674                     _____ 4,010 = 4,01
    3,336                   /                 \____ angka 0 dihilangkan karena hasilnya sama
   --------+               /
    4,010 --------------

c. 4/5 + 1/8 = 
     Pertama samakan dulu dengan KPK
    
     KPK dari 5 dan 8
     5 = 5
                            3
     8 = 2 x 2 x 2 = 2
    -----------------------
        = 40

    Jadi ; 4/5 + 1/8 = .../40 + .../40

      setelah itu kita ubah pembilangnya

    4/5 + 1/8 = 32/40 + 5/40              
                       \__________________> pembilang diubah = penyebut : penyebut kecil x 
                                                                                         pembilang
                                                                                      = 40 : 5 x 4
                                                                                      = 32

    4/5 + 1/8 = 32/40 + 5/40
                   = 32 + 5/40
                   = 37/40 

Read More

Membandingkan dan Mengurutkan pecahan

1. MEMBANDINGKAN PECAHAN
   Didalam membandingkan, pasti kalian sudah tahu bahwa ada bilangan yang lebih kecil &
   lebih besar. Dalam pembelajaran ini, kalian sudah mempelajari membandingkan 
   bilangan asli dari sejak TK sampai SD. Mari kita lihat penjelasannya.

    Jika ada dua bilangan pecahan yang berbeda lalu harus ditentukan, maka bilangan
    tersebut harus disamakan terlebih dahulu supaya mudah. Bilangan yang disamakan
    boleh memakai bilangan desimal, persen dan pecahan, biasanya yang paling mudah
    memakai bilangan persen dan desimal.

    Contoh:
    Manakah yang lebih kecil antara 1/2 dan 3/5?

    Disini harus disamakan dahulu bilangan ini menjadi:
    1. Bilangan pecahan
        1/2 = 1 x 5/2 x 5
              = 5/10
  
        3/5 = 3 x 2/5 x 2
              = 6/10

         Jadi, 5/10 lebih kecil dari 6/10 atau 5/10 < 6/10 atau 1/2 < 3/5

    2. Bilangan desimal
          1/2 = 1 x 5/2 x 5
               = 5/10
               = 0,5 ------> angka pembilangnya 1

        3/5 = 3 x 2/5 x 2
              = 6/10
              = 0,6 -------> angka pembilangnya 1

         Jadi, 5/10 lebih kecil dari 6/10 atau 5/10 < 6/10 atau 1/2 < 3/5

    3. Bilangan persen
        1/2 = 1/2 x 100%
                             \___ dalam persen = per100
              = 50%

        3/5 = 3/5 x 100%
              = 300/5
              = 60%

          Jadi, 5/10 lebih kecil dari 6/10 atau 5/10 < 6/10 atau 1/2 < 3/5


2. MENGURUTKAN PECAHAN
        
    Dalam materi ini sama dengan membandingkan pecahan. Hanya saja ada perbedaan
    nya. Kalau mengurutkan pecahan harus diurut dari terkecil s/d terbesar atau               sebaliknya, sedangkan membandingkan harus dibandingkan yang mana lebih besar
    atau kecil atau sama tanpa diurutkan hanya diberi tanda >,<,=.

    Persamaannya harus diubah dan disamakan bilangannya terlebih dahulu.
    Contoh:
    Urutkan dari yang terbesar dulu:
    1. 4/5, 2/3, 5/8, 5/2, 1/8
    2. 40%, 1/3, 3/8, 0,71, 55%

    Jawab:
    
    1. Karena disamakan menjadi pecahan, maka akan sangat rumit.
        Jadi biar cepat dan mudah, maka disamakan menjadi:
        a) Bilangan desimal
            
            4/5 = 4 x2/5 x 2 
                  = 8/10
                  = 0,8 -----> angka dalam pembilang ada 1

            2/3 = 2 x 3,33.../3 x 3,33...
                  = 6,66.../10
                  = 0,66...----> karena angkanya tak terbatas,maka angka pembilang ada 2

            5/8 = 5 x 125/8 x 125
                             \______/
                                    |____ agar dikalinya tidak desimal, maka dikalikan 3 angka                  
                  = 625/1000 ----> angkanya menjadi 1000
                  = 0,625 -----> amgka dalam pembilang ada 3

            5/2 = 5 x 5/2 x 5
                  = 25/10 -----> jika pembilang melebihi penyebut maka dijadikan campuran
                  = 2 5/10
                  = 2,5
                      \___ angka 2 ini didepan koma
   
            1/8 = 1 x 125/8 x 125
                             \______/
                                    |____ agar dikalinya tidak desimal, maka dikalikan 3 angka

                  = 125/1000 ----> angkanya menjadi 1000
                  = 0,125 -----> angka dalam pembilangnya ada 3.

           Jadi, urutan dari yang terbesar adalah
                    2,5 ; 0,8 ; 0,66... ; 0,625 ; 0,125 atau 5/2, 4/5, 2/3, 5/8, 1/8

    

Read More

Mengubah bentuk pecahan

Mengubah bentuk pecahan yakni

1. Mengubah bentuk pecahan biasa menjadi campuran
    Contoh:
  
   1. 20/3 = 20 : 3 = 6 sisa 2
                     \___ dahulukan dibagi dulu
       jika di pecahan campurkan maka hasilnya adalah
                         __ sisa yang dibagi
                       / 
       20/3 = 6  2/3 -----> penyebut tetap ditulis sama
                   \__ hasil yang dibagi

   2. 8  2/5 = 8 x 5 + 2/5 = 42/5
                        \___ bilangan penyebut dikalikan dengan bilangan asli
                                ditambah pembilang dibagi penyebut
                                Penyebut harus dibawa dengan angka sama.

2. Mengubah bentuk pecahan biasa/campuran menjadi desimal
    Contoh:
   
   1. 6/8 = 6 x 125/8 x 125 = 750/1000 = 0,75
                     \___ dahulukan penyebutnya 1000 atau
       
       6/8 = 3/4 = 3 x 25/4 x 25 = 75/100 = 0,75
                  \              \___ dicari penyebutnya 100
                    \__ disederhanakan dulu    
    
   2. 1,45 = 145/100 = 29/20 = 1  9/20 ---> campuran
                       \__ diubah ke biasa dulu

3. Mengubah bentuk pecahan biasa/campuran menjadi persen
    Contoh:
   
   1. 1/2 = 1 x 50/2 x 50 = 50/100 = 50%
                     \___ dicari berpenyebut 100
                             dan harus pecahan biasa

   2. 85% = 85/100 = 17/20 ---> sederhanakan
                   \___ pakai pecahan biasa

Read More

Bilangan pecahan

Bilangan pecahan adalah bilangan yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Bilangan pecahan sering kita dengar dalam kehidupan sehari-hari seperti Ibu membeli beras 1/2 kg,

harga diskon belanja, timbangan dan lain-lain. Pelajaran bilangan pecahan dimulai dari kelas 3 sampai seterusnya. Mari kita lihat contoh bilangan pecahan secara lengkap:

1. Bilangan pecahan biasa

    Bilangan pecahan biasa seperti bilangan pecahan asli karena tidak ada unsur campuran 

    bilangan tersebut dan ada pembilang dan penyebut.

           ___ penyebut

         /

    a/b

     \____ pembilang 

    Contoh :

    

    1/2, 1/4, 5/8, 4/7, 4/9, dan lain-lain

    Didalam bilangan pecahan asli, bilangan pembilang tidak boleh melebihi bilangan

    penyebut karena akan menjadi bilangan campuran.

2. Bilangan pecahan campuran

    Bilangan pecahan campuran adalah gabungan bilangan dari bilangan asli/bilangan bulat

    dengan bilangan pecahan asli. Bilangan ini kebalikan dari pecahan biasa. Kalau bilangan

    pecahan biasa tidak ada unsur campuran, sedangkan pecahan campuran ada unsur 

    campuran.

       ___ bilangan asli/ bilangan bulat

      /

     a  b/c   ------- penyebut

          \____ pembilang

    Contoh:

    5  2/5, -6  9/15, 10  3/6, dan lain-lain

    Didalam bilangan ini, bilangan pembilang boleh melebihi bilangan penyebut karena jika

    disederhanakan maka akan menjadi bilangan pecahan campuran

3. Bilangan pecahan desimal

    Bilangan pecahan desimal adalah bilangan yang dituliskan dalam bentuk bilangan dan 

    harus ada koma. Bilangan ini boleh melebihi angka bilangan atau tidak karena bilangan

    desimal ini sangat bebas asalkan angka itu benar.

     Contoh:

    1. 3/100 = 0,03 ( penyebutnya 100, maka angka dibelakang koma ada 2 )

    2. 3  1/2 = 3,5  ( penyebutnya 5 x 2 = 10, maka angka dibelakang koma ada 1 ) 

    Didalam bilangan pecahan ini, bilangan pembilang ditulis di sebelah kanan tanda koma

    sedangkan penyebut menentukkan banyak angka di belakang koma. 

4. Bilangan persen
    Bilangan persen adalah bilangan yang berpenyebut harus 100 ( perseratus ) dan harus         ditulis pembilang saja. Bilangan persen biasanya sering dipakai pada harga diskon
    pada minimarket.
    Contoh:
        
    1. 4/25 = 4 x 4/25 x 4 = 16/100 = 16%
                        \___ terlebih dahulu dikalikan yang hasilnya 100

    2. 1/8 = 1 x 12,5/8 x 12,5 = 12,5/100 = 12,5%

Read More

Soal cerita operasi hitung bilangan bulat

Contoh:

Bu Nisa memiliki persediaan 210 buku tulis. Ia membeli lagi 24 pak buku tulis. Setiap 1 pak berisi 10 buku tulis. Buku tersebut dibagikan kepada 5 tempat panti asuhan dengan jumlah yang sama. Banyak buku yang diterima setiap panti adalah....

Diket: persediaan buku = 210 buah

          beli buku = 24 pak

          1 pak buku = 10 buku

          dibagikan = 5 tempat

Dit : Buku yang diterima?

Jawab:

210 + 24 x 10 : 5 = 

              \______ dahulukan yang kali

= 210 + 240 : 5

         \______ dahulukan jumlah bukunya

= 450 : 5

= 90 buah

Jadi , buku yang diterima setiap tempat panti adalah 90 buah


Kerjakan!

1. Saya mempunyai pulpen 270 buah. Saya ingin membeli 20 pak pulpen. Setiap satu pak
    isi 12 buah. berapa jumlah pulpen saya adalah................................................
    .........................................................................................................
    .........................................................................................................
    .........................................................................................................

2. Pak Koki mempunyai 356 buah jeruk, buah tersebut akan dimasukkan ke dalam 
    keranjang sebanyak 2 buah keranjang. Jika berat setiap keranjang 12 kg. Berapa 
    berat jeruk seluruhnya adalah.....................................................................
    ..........................................................................................................
    ..........................................................................................................
    ..........................................................................................................

Read More

Operasi hitung campuran bilangan bulat

Operasi hitung campuran adalah operasi hitung yang lebih dari 1 operasi dalam suatu bilangan tersebut.

Aturan dalam operasi campuran berikut:

1. Apabila ada operasi diberi tanda kurung (...) maka harus dikerjakan dulu walaupun di

    dalamnya terdapat operasi penjumlahan dan pengurangan.

     Contoh:

    150 : ( 28 - 20 ) = 

                  \_____ operasi pengurangan yang dikurung harus didahului

     = 150 : 8

     = 12

2. Apabila ada operasi penjumlahan dan pembagian serta perkalian dan pembagian maka

    pengerjaan hitungnya dimulai dari depan dulu.

    Contoh:

    A. 450 + 250 - 100 =

           \___ harus didahului oleh bilangan awal

          = 700 - 100

        = 600

    

    B. 150 X 3 : 5 =

           \___ walaupun operasi ini harus duluan antara kali dan bagi kita harus dari awal

        = 450 : 5

        = 90

3. Apabila terdapat perkalian dan pembagian maka harus didahului. Sebab kalau didahului

    hasil dari kali dan bagi akan habis, sebaliknya jika tidak didahului kali dan bagi, takut

    nya ada sisa dan jarang ada yang habis dikali dan dibagi.

     Contoh:

    1000 - 84 : 7 + 12 x 12 =

                  \______/

                        I______ operasi ini harus duluan dihitung

    = 1000 - 12 + 144

    = 988 + 144

    = 1132

KERJAKAN!

1. 123 + 100 : 5 - 16 X 6 =

2. 2.000 : 25 X (-10) + 1234 = 

3. 260 - (-25) X 6 : 3 =

4. 2.025 + 1.725 - (-2.500) : (-50) =

5. 123 + (-34) - (-46) : 2 =

Read More

Operasi hitung pembagian bilangan bulat

Aturan operasi ini sama dengan perkalian :
1. Apabila bilangan positif dibagi bilangan positif maka hasilnya masih positif.
2. Apabila bilangan positif dibagi bilangan negatif maka hasilnya akan negatif walaupun
    bilangan positif tersebut lebih besar.
3. Apabila bilangan negatif dibagi bilangan positif maka hasilnya masih negatif walaupun 
    bilangan negatif tersebut lebih besar.
4. Apabila bilangan negatif dibagi bilangan negatif maka hasilnya menjadi positif.

Contoh:

1. 34 : 2 = 17

2. -90 : 6 = -15

3. 56 : (-8) = -7

4. -81 : (-3) = 27

Kerjakan!

1. 45 : 5 = 

2. -75 : 3 =

3. 77 : (-7) =

4. -56 : (-4) =

5. -324 : (-12) =

6. -96 : 8 =

7. 93 : (-3) = 

8. -120 : 8 =

9. 150 : 6 =

10. 66 : 11 =  

Read More

Operasi hitung perkalian bilangan bulat

Aturan operasi ini:
1. Apabila bilangan positif dikali bilangan positif maka hasilnya masih positif.
2. Apabila bilangan positif dikali bilangan negatif maka hasilnya akan negatif walaupun
    bilangan positif tersebut lebih besar.
3. Apabila bilangan negatif dikali bilangan positif maka hasilnya masih negatif walaupun 
    bilangan negatif tersebut lebih besar.
4. Apabila bilangan negatif dikali bilangan negatif maka hasilnya menjadi positif.

Contoh:

1. 10 x 10 = 100

2. -5 x 6 = -30

3. 12 x (-12) = -144

4. -8 x (-15) = 120
  
Kerjakan!

1. 13 x 14 =

2. -7 x 36 =

3. 85 x (-2) =

4. 67 x 35 =

5. -23 x (-45) =

6. 45 x 12 =

7. -39 x 23 =

8. -46 x (-45) =

9. 12 x 5 =

10. 143 x 9 =

Read More

Operasi hitung pengurangan bilangan bulat

Aturan dalam operasi hitung ini:
1. Apabila bilangan positif dikurang bilangan negatif maka hasilnya akan positif
2. Apabila bilangan negatif dikurang bilangan positif maka hasilnya akan negatif
3. Apabila bilangan positif dikurang bilangan positif maka hasilnya berbeda-beda:
    a. Bila bilangan positif lebih besar dari bilangan positif dikanan maka hasilnya masih positif.
    b. Bila bilangan positif lebih kecil dari bilangan positif dikanan maka hasilnya akan negatif.
4. Apabila bilangan negatif dikurang bilangan negatif maka hasilnya berbeda-beda:
    a. Bila bilangan negatif lebih kecil dari bilangan negatif dikanan maka hasilnya akan positif
    b. Bila bilangan negatif lebih besar dari bilangan negatif dikanan maka hasilnya masih negatif

Contoh:

1. 12 - 10 = 2

2. -130 - (-134) = -130 + 134 
                         = 134 - 130 = 4

3. -45 - 32 = -(45 + 32) = -77

4. 87 - (-35) = 87 + 35 = 122

Kerjakan!

1. 123 - 45 =

2. -67 - (-23) =

3. 57 - (-41) = 

4. -34 - 68 = 

5. 769 - 789 =

6. -345 - (-798) =

7. 135 - (-456) = 

8. 90 - 345 =

9. 47 - (-245) = 

10. -785 - 56 = 

Read More

Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat

Aturan dalam operasi hitung ini:
1. Apabila bilangan positif ditambah bilangan positif maka hasilnya akan positif
2. Apabila bilangan negatif ditambah bilangan negatif maka hasilnya akan negatif
3. Apabila bilangan positif ditambah bilangan negatif maka hasilnya berbeda-beda:
    a. Bila bilangan positif lebih besar dari bilangan negatifnya maka hasilnya masih positif.
    b. Bila bilangan positif lebih kecil dari bilangan negatifnya maka hasilnya akan negatif.
4. Apabila bilangan negatif ditambah bilangan positif maka hasilnya berbeda-beda:
    a. Bila bilangan negatif lebih kecil dari bilangan positif maka hasilnya akan positif
    b. Bila bilangan negatif lebih besar dari bilangan positif maka hasilnya masih negatif

Contoh :

1. 21 + 45 = 66

2. 6 + (-4) = 6 - 4 = 2
    
3. -34 + (-12) = -(34 + 12) = -46

4. -45 + 34 = -( 45 -34 ) = -11


kerjakan :

1. 123 + 45 =

2. -46 + 89 =

3. -23 + (-43) =

4. 78 + (-79) =

5. 689 + 34 =

6. 45 + (-12) = 

7. 89 + 67 =

8. -135 + 98 =

9. 192 + 86 = 

10. -12 + 34 =

Read More

Bilangan Bulat

Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan negatif, bilangan netral, dan bilangan positif.
Bilangan bulat ini sering dipakai untuk mengukur suhu diruangan, kedalaman air, dan sebagainya.

1. Perlawanan bilangan bulat
    Contoh:
    lawan angka dari 1 adalah.....
    Jawab:
    
    positif >< negatif
    jadi : lawan 1 adalah -1

2. Perbandingan bilangan bulat
    Contoh:
    tentukan lebih kecil , besar, dan sama!
    a. 12 ... -12
    b. -4 ... 0
    c. 8 ... 8
    d  5 ... -5

    jawab:

    a. karena angka 12 berada di kanan -12, maka 12 lebih besar dari -12.
        12 > -12
    b. karena angka -4 berada di kiri  0, maka  -4 lebih kecil dari 0
        -4 < 0
    C. karena angka 8 berada di kanan juga, maka 8 sama dengan 8
        8 = 8
    d. karena angka 5 berada di kanan -5 walaupun angkanya sama, maka 5 lebih besar
        dari -5
        5 > -5

3. Urutan bilangan bulat
    Contoh:
    Urutkan dari yang terkecil!
    a. 6, -2, 4, -1, 0, 2
    b. 9, -3, 0, 7, 1, 3
    c. -5, 0, 5, 1, 6, 10, -10
    d. -43, 40, 0, -1, 12, -13

    jawab:
    
    a. Karena angka -1 dan -2 dikiri angka tengah, maka urutan dahulu dari yang terkecil 
        adalah -2, -1, 0, 2, 4, 6.
    b. Karena angka -3 dikiri angka tengah, maka urutan dahulu dari yang terkecil adalah
        -3, 0, 1, 3, 7, 9.
    c. Karena angka -10 dan -5 dikiri angka tengah, maka urutan dahulu dari yang terkecil 
        adalah -10, -5, 0, 1, 5, 6, 10.
    d. Karena angka -43, -40, -13, dan -1 dikiri angka tengah, maka urutan dahulu dari                 yang terkecil adalah -43, -40, -13, -1, 0, 12, 40.


KERJAKAN!

1. lawan bilangan:
   a. -34
   b. -1
   c. -85
   d. 12
   e. 100
   f. -123
   g. 85
   h. 0
   i. -13
   j. 59
   k. -5
   l. 46
   m. -68
   n. 1
   o. -79

2. Perbandingan bilangan:
   a. 12 ... -12
   b. 90 ... 0
   c. -1 ... 12
   d. 34 ... 34
   e. -23 ... -23
   f. 35 ... -12
   g. 0 ... -1000
   h. 8 ... 12
   i. 434 ... -2
   j. -12 ... 0

3. Urutkan dari yang terkecil
   a. -4, 0, 1, 5, -10, 9
   b. 0, -1, -10, 9, 1
   c. 12, -3, -4, 7
   d. 6, 7, 8, -9, 10, -2, -12, -89
   e. 1000, -12, 4, 879, -98, 123

4. Urutkan dari yang terbesar
   a. 90, -78, 1, 3, -1, 56, -90
   b. -9, 0, -1111, 456, 987
   c. 368, 89, -23, 0, 23
   d. 0, -469, 6, 24, -143
   e. 9, 6, 4, -2, 6, -445, -788, -1, 23

Read More

Urutan bilangan

Urutan bilangan biasanya dimulai dari yang terkecil ke terbesar atau sebaliknya

Contoh:

Urutkan dari yang terkecil!
a. 7, 6, 10, 12, 4, 9, 3
b. 89, 75, 80, 90, 76 2/7

Jawab:

a. 3, 4, 6, 7, 9, 10, 12
b. 75, 76 2/7, 80, 89, 90

Kerjakan!

1. Urutkan dari yang terkecil
   a. 8, 7, 10, 24, 12, 4
   b. 1/2, 3/5, 4/9, 2
   c. 51, 56, 45, 89, 100, 31, 67
   d. 80, 123 7/8, 35, 78 1/2, 56, 90
   e. 156, 890, 111, 222, 567
   f. 0,56 ; 0,8 ; 0,67 ; 0,5687 ; 0,9
   g. 1,5 ; 2 ; 34% ; 25% ; 0,75
   h. 0,5 ; 3,78 ; 4,6 ; 12% ; 90%
   i. 85% ; 34% ; 23% ; 0,5 ; 0,874
   j. 45, 12, 46, 78, 123, 56, 2, 14


2. Urutkan dari yang terbesar
   a. 45, 78, 12, 56, 23, 90
   b. 12% ; 0,1 ; 0,19 ; 15%
   c. 1,45 ; 8,8 ; 0,9999 ; 23%
    d. 45% ; 0,9 ; 1,1 ; 56% ; 12
   e. 34 ; 134% ; 67% ; 23,99999 

Read More

Macam-macam bilangan

1. Bilangan Asli
    Bilangan Asli adalah bilangan yang terdiri dari angka 1 sampai seterusnya atau                   himpunan bilangan positif.
    Angka ={ 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... }

2. Bilangan Cacah
    Bilangan cacah adalah himpunan bilangan netral ( 0 ) dan bilangan positif yang dimulai     dari 0 sampai seterusnya.
    Angka ={ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... }

3. Bilangan Bulat
    Bilangan Bulat yaitu himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan negatif, bilangan           netral ( 0 ), dan bilangan positif.
    Angka ={ ..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}

4. Bilangan Netral 
    Bilangan Netral yaitu bilangan yang hanya angka 0 saja
    Angka ={ 0 }

5. Bilangan Kuadrat
    Bilangan kuadrat merupakan bilangan yang dikalikan dua kali oleh bilangan itu sendiri.
    Angka ={ 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, ... }

6. Bilangan Kubik
    Bilangan kubik adalah  bilangan yang dikalikan tiga kali oleh bilangan itu sendiri.
    Angka ={ 1, 8, 27, 64, 125, ... }

7. Bilangan Pecahan
    Bilangan pecahan adalah himpunan bilangan dari a/b. Huruf a ini disebut pembilang,         sedangkan yang huruf b disebut penyebut.
    Angka ={ 1/4, 1/2, 3/4, 4/4, ... }

8. Bilangan Prima
    Bilangan prima adalah bilangan yang tidak bisa dibagi oleh bilangan yang lain, kecuali 
    oleh bilangan itu sendiri.
    Angka ={ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ... }
   

Read More

TAKSIRAN BILANGAN

Taksiran bilangan adalah suatu bilangan yang ada bilangan asli 1,2,3,...,9 dinilai tempat menjadi nilai yang pas seperti 0 dan 10.

Taksiran bilangan ini dipakai apabila ada kesulitan dalam harga yang kurang laku seperti Rp. 12.456 ribu.

Didalam taksiran, bila angka bilangan asli 1,2,3,4 dinilai tempat maka bilangan ditaksirnya adalah 0

Sebaliknya, bila angka bilangan asli 5,6,7,8,9 dinilai tempat maka bilangan ditaksirnya adalah 10

Mari kita pelajari mengenai Taksiran:

Macam-macam taksiran:

1. Taksiran terdekat desimal

   contoh:

                       ____ bilangan dengan taksiran desimal satuan yang dibelakang angka 5

                     /

      0,45 + 0,8 = 0,5 + 1 = 1,5  

          \____ 

                    bilangan dengan taksiran desimal puluhan yang dibelakangi angka 8

2. Taksiran terdekat satuan

    contoh:

        ____ bilangan dengan taksiran desimal satuan dengan adanya bilangan satuan

       /

     1,5 + 18 =  2 + 20 = 22

                \____ bilangan dengan desimal satuan

3. Taksiran terdekat puluhan

    contoh:

          ___ bilangan dengan taksiran puluhan

        /

     123 + 23 = 120 + 20 = 140

                \___ bilangan dengan taksiran puluhan

4. Taksiran terdekat ratusan
    contoh:
         ____ bilangan dengan taksiran ratusan
       /
     465 + 123 = 500 + 100 = 600
                \____ bilangan dengan taksiran ratusan

5. Taksiran terdekat ribuan
    contoh:
           ____ bilangan dengan taksiran ribuan
         /
     1992 - 1097 = 2000 - 1000 = 1000
                  \____ bilangan dengan taksiran ribuan

Dan seterusnya.....

Sekian dulu disini dan mohon maaf bila ada yang salah materi atau kata-kata yang kurang benar

Read More

LAMBANG DAN NILAI TEMPAT BILANGAN

Setiap angka yang berbeda baik 2 angka, 3 angka atau sebagainya mempunyai lambang dan nilai tempat masing-masing bilangan.
Didalam bilangan terdapat lambang dan nilai bilangannya, Penasarannya!!! Mari kita lihat:

lambang                   nilai tempat
0                                = satuan
...0                            = puluhan
...00                          = ratusan
...000                        = ribuan
...0000                      = puluh ribuan
...00000                    = ratus ribuan
...000000                  = jutaan
...0000000                = puluh jutaan
...00000000              = ratus jutaan
...000000000            = miliyaran
...0000000000          = puluh miliyaran
...00000000000        = ratus miliyaran
...000000000000      = triliyunan
...0000000000000    = puluh triliyunan
...00000000000000  = ratus triliyunan

Contoh:

1. 80 = 8 puluhan 

2. 1.699 = 1000 + 600 + 90 + 9
             = 1 ribuan + 6 ratusan + 9 puluhan + 9 ratusan

3. 34.596 = 30.000 + 4.000 + 500 + 90 + 6
                = 3 puluh ribuan + 4 ribuan + 5 ratusan + 9 puluhan + 6 satuan

kerjakan!

1. 10.900.576 =


2. 234.567 =


3. 81.908 =


4. 780.678 =


5. 300.098.665 = 


6. 134.588.684.000 =


7. 90 =

8. 860 =


9. 456 =


10. 7.493 =


11. 67.890 =


12. 65 =


13. 1.234.567 = 


14. 987.678 =


15. 78 =

Read More

SOAL CERITA FPB

Contoh:

Doni membeli kelereng warna merah dan hijau. Masing-masing 28 buah dan 72 buah. Dia membeli kelereng memakai keranjang dengan jumlah yang sama. Jumlah seluruh keranjang  yang dibutuhkan Doni adalah.........

Jawab:

FPB dari 28 dan 72

                                                         2

      2  I  28 - 72               FPB : 2   = 4

            ________

     2  I  14 - 36

            ________

               7 - 18

Jadi, keranjang yang dibutuhkan Doni adalah 4 buah.

Kerjakan!

1. Dina membeli 68 buah jeruk dan 72 buah anggur untuk diberikan kepda saudara. Setiap     saudara harus diberi dengan jumlah yang sama. Jumlah yang diberikan saudara oleh           Nina adalah............................................................................................

    ..........................................................................................................

    ..........................................................................................................

    ..........................................................................................................

2. Bayu mempunyai 72 bola kuning, 84 bola hijau, dan 90 bola biru. Bola akan dimasukkan     ke dalam keranjang dengan jumlah yang sama. Jumlah keranjang yang harus disediakan     oleh Bayu adalah......................................................................................

    ...........................................................................................................

    ...........................................................................................................

    ...........................................................................................................

3. Sandy membeli 16 bunga mawar, 24 bunga matahari, dan 32 bunga anggrek. Bunga           tersebut dirangkai dengan jumlah yang sama. Rangkaian yang dibutuhkan Sandy                 adalah..................................................................................................

    ..........................................................................................................

    ..........................................................................................................

    ..........................................................................................................

4. Adi membuat 48 pulpen, 56 pensil dan 64 spidol. Setiap membuat benda tersebut di

    butuhkan tempat kotak dengan jumlah yang sama. Tempat kotak yang dibutuhkan 

    Adi adalah.............................................................................................

    ..........................................................................................................

    ..........................................................................................................

    ..........................................................................................................

5. Syifa memiliki 70 bola basket dan 84 bola kasti digudangnya. Bola tersebut harus               dimasukkan ke keranjang dengan jumlah yang sama. Keranjang yang dipakai untuk

    menyimpan bola adalah.............................................................................

    ..........................................................................................................

    ..........................................................................................................

    ..........................................................................................................

Read More