Pertidaksamaan Linear Satu Variabel bentuk pecahan

Contoh Soal

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut, jika variabel pada himpunan bilangan bulat.

1. ½t – 1 < (t – 4)/3

2. ¾y < 6

3. 2(p – 1)/3 > p/5 + 2

Penyelesaian:

 1. ½t – 1 < (t – 4)/3

<=> (½t – 1) . 6 < 6.(t – 4)/3 (kalikan dengan KPK 2 dan 3 yaitu 6)

<=> 3t – 6 < 2(t – 4)

<=> 3t – 6 < 2t – 8

<=> 3t – 2t < – 8 + 6

<=> t < – 2

2. ¾y < 6

<=> ¾y < 6 (kalikan dengan 4)

<=> ¾y . 4 < 6 . 4

<=> 3y < 24

<=> y < 24/3

<=> y < 8

3. 2(p – 1)/3 > p/5 + 2

<=> 15 . 2(p – 1)/3 > 15.(p/5 + 2) (kalikan dengan KPK 3 dan 5 yaitu 15)

<=> 10(p – 1) > 15(p/5 + 2)

<=> 10p – 10 > 3p + 30

<=> 10p – 3p > 30 + 10

<=> 7p > 40

<=> p > 40/7

SUMBER CONTOH 1-3 : http://mafia.mafiaol.com/2014/05/penyelesaian-pertidaksamaan-linear-satu-bentuk-pecahan.html

4. 1/2t – 1<1/3 (t-4):6

    3t – 6 < 2 (t – 4)

    3t – 6 < 2t – 8

    3t – 2t < -8+6

             t < -2

Hp {-17, -16, -15,….-2}

5. 1/3x + 1 ≥ ½ (x – 1):6

    2x + 6 ≥ 3 (x – 1)

    2x + 6 ≥ 3x – 3

    2x – 3x ≥-3 – 6

            -x ≥ -9

Hp { 9,8,7,6,….}

SUMBER CONTOH 4-5 : http://dianapangesti22.blogspot.co.id/2011/12/pertidaksamaan-linear-satu-variable.html