Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Contoh soal :

1. Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3(2t – 1) ≤ 2t + 9 jika

peubah pada himpunan bilangan cacah.

Penyelesaian:

<=> 3(2t – 1) ≤ 2t + 9

<=> 6t – 3 ≤ 2t + 9

<=> 6t – 3 + 3 ≤ 2t + 9 + 3 (ditambah 3)

<=> 6t ≤ 2t + 12

<=> 6t – 2t ≤ 2t – 2t + 12 (dikurangi 2t)

<=> 4t ≤ 12

<=> (¼)4t ≤ (¼)12 (dikali ¼)

<=> t ≤ 3

2. Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2(x – 30) < 4(x – 2) jika

peubah pada himpunan bilangan cacah.

Penyelesaian:

<=> 2(x – 30) < 4(x – 2)

<=> 2x – 60 < 4x – 8

<=> 2x – 60 + 60 < 4x – 8 + 60 (ditambah 60)

<=> 2x < 4x + 52

<=> 2x – 4x < 4x – 4x + 52 (dikurangi 4x)

<=> – 2x  ≤ 52

<=> (– ½) . 2x ≥ (– ½) . 52 (dikali – ½ dan tandanya berubah karena dikalikan dengan bilangan negatif dari ≤ menjadi ≥)

<=> x ≥ 26

SUMBER CONTOH 1-2 : http://mafia.mafiaol.com/2014/05/penyelesaian-pertidaksamaan-linear-satu-variabel.html

3. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaaan 2x + 5 < 6

Jawab : 
2x + 5 < 6
2x < 6- 5
2x < 1
x < 1/2

jadi penyelesaiannya adalah x < 1/2

4. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaaan 5x – 10 > 7

Jawab : 

5x – 10 > 5

5x > 5 + 10

5x > 15

x > 15/5

x > 3

jadi penyelesaiannya adalah x > 3

5. Tentukan penyelesaian dari 12 – 5a ≥ 3a

Jawab : 
12 – 5a ≥ 3a
– 5a - 3a ≥ -12
– 8a ≥ -12
a ≤ -12/-8
a ≤ -3/2

jadi penyelesaiannya adalah  a ≤ -3/2

6. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan x + 5 < 2x -4

Jawab :
x + 5 < 2x -4
x- 2x < -4 -5
-x < -9
 x > 9 (tanda pertidaksamaan berubah)

jadi penyelesaiannya adalah x > 9

SUMBER CONTOH 3-6 : http://www.rumusmatematikadasar.com/2016/11/contoh-soal-pertidaksamaan-linear-satu-variabel-kelas-7-dan-pembahasannya.html