perpangkatan ALJABAR

Dalam materi ini dipertemukan materi kelas 7 SMP tentang perpangkatan aljabar. Materi ini sangat gampang apabila mengerti. Perpangkatan ini sama hubungannya dengan bilangan pangkat dan perkalian hanya dalam bentuk aljabar
Mari kita simak materi perpangkatan aljabar ini:

Perpangkatan aljabar biasanya sering bertemu pada bilangan berpangkat,dan konsepnya sama. Bila ingin bisa perpangkatan seperti itu kita punya solusi cepat untuk bisa menyelesaikan perpangkatan aljabar ini dengan cara SEGITIGA PASCAL.

Mari kita lihat segitiga pascal :

                                                                                 1 
                                                                          1            1
                                                                  1             2            1 
                                                          1              3            3             1 
                                                  1              4             6            4              1 
                                         1               5             10          10            5              1 
                                1                6             15           20          15             6               1 
                       1                7              21            35          35           21             7               1 
              1                8               28            56           70          56            28              8              1 
     1                9               36             84           126        126          84            36              9              1
                                                                          ..............n

Kita sudah melihat segitiga pascal. Apa manfaat dari segitiga pascal ini ?  Manfaat segitiga pascal ini untuk mengetahui dan mengerti tentang perpangkatan aljabar. Saya membawakan ini untuk mempermudah mengerti tentang rumus perpangkatan sehingga ketemu soal paham

Rumus Perpangkatan masing-masing :
            0
( a + b )  = 1
            1
( a + b )  = a + b
            2      2             2
( a + b )  = a  + 2ab + b
            3      3       2           2      3
( a + b )  = a  + 3a  b + 3ab  + b
            4      4       3          2  2          3     4
( a + b )  = a  + 4a  b + 6a  b   + 4ab  + b
            5      5       4            3  2         2  3         4     5
( a + b )  = a  + 5a  b + 10a  b  + 10a  b  + 5ab  + b
            6      6       5            4  2         3  3         2  4         5     6
( a + b )  = a  + 6a  b + 15a  b  + 20a  b  + 15a  b  + 6ab  + b
            7      7       6            5  2         4  3         3  4         2  5         6     7
( a + b )  = a  + 7a  b + 21a  b  + 35a  b  + 35a  b  + 21a  b  + 7ab  + b
            8      8       7            6  2         5  3         4  4         3  5         2  6         7     8
( a + b )  = a  + 8a  b + 28a  b  + 56a  b  + 70a  b  + 56a  b  + 28a  b  + 8ab  + b
            9      9       8            7  2         6  3           5  4           4  5         3  6         2  7         8     9
( a + b )  = a  + 9a  b + 36a  b  + 84a  b  + 126a  b  + 126a  b  + 84a  b  + 36a  b  + 9ab  + b

Ingin lebih mengerti lagi, lihat contoh soal mengenai bilangan berpangkat aljabar berikut:

CONTOH SOAL :
                 2
1. ( b + 5 )  =
          ↑
     mengunakan rumus perpangkatan :
                2      2                2
    ( a + b )  = a  + 2ab + b
    Maka:
                 2     2                 2
    ( b + 5 )  = b  + 2b. 5 + 5
                        2
                   = b  + 10b + 25

                    2          2                                  2
2. ( 4a + 3b )  = (4a) + 2. (4a).(3b) + ( 3b )
                                2                   2
                       = 16a  + 24ab + 9b

                   2         2                                  2
3. ( 5a - 8b )   = 5a  + 2. (5a).(-8b) + (-8b)
                              2                         2
                      = 25a  + (-80ab) + 64b
                                2                    2
                       = 25a  - 80ab + 64b

                   3
4. ( x + 2y )   =
          ↑        
    mengunakan rumus perpangkatan:
                 3     3       2             2      3
    ( a + b )  = a  + 3a  b + 3ab  + b
    Maka
                   3     3            2                         2          3
    ( x + 2y )  = x  + 3. (x)  . 2y + 3. x. (2y)  + (2y)
                          3        2            2       3
                     = x  + 6x  y + 6xy  + 8y

                     3         3             2                          2         3
5. ( 7x + 4y )  = (7x) + 3. (7x) . 4y + 3. 7x. (4y) + (4y)
                                  3        2               2         3
                       = 343x + 84x  y + 84xy  + 64y

                  3         3             2                            2         3
6. ( 3p - q )  = (3p) + 3. (3p) . (-q) + 3. 3p. (-q)  + (-q)
                             3          2                2          3
                    = 27p  + (-9p  q) + (-9pq ) + (-q  )
                             3      2            2      3
                    = 27p  - 9p  q - 9pq  - q   

SEKIAN DARI KAMI DAN MOHON MAAF APABILA ADA KESALAHAN DALAM PENULISAN