Grafik Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel

Contoh soal : 

Gambarlah grafik himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut pada garis bilangan jika variabel pada himpunan bilangan rasional.

1. 3x – 2 = 7

2. 5(y – 2) = 5

3. ½x + 3 = 2

4. 5 – (3 – 3y) = 23

5. 24 – 5y = 3(10 – y)

Penyelesaian:

1. 3x – 2 = 7

<=> 3x = 7 + 2

<=> 3x = 9

<=> x = 9/3

<=> x = 3

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {3}.

Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut.

2. 5(y – 2) = 5 

<=> 5y = 5 + 10

<=> 5y = 15

<=> y = 15/5

<=> y = 3

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {3}.

Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut.

3. ½x + 3 = 2

<=> (½x + 3).2 = 2.2 (kedua ruas kali 2)

<=> x + 6 = 4

<=> x = 4 – 6

<=> x = – 2

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {– 2}.

Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut.

4. 5 – (3 – 3y) = 23

<=> 5 – 4 + 3y = 23

<=> 3y = 23 – 5 + 3

<=> 3y = 21

<=> y = 21/3

<=> y = 7

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {7}.

Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut.

5. 24 – 5y = 3(10 – y) 

<=> 24 – 5y = 30 – 3y

<=> – 5y + 3y = 30 – 24

<=> – 2y = 6

<=> y = 6/(– 2)

<=> y = – 3

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {– 3}.

Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut.

SUMBER CONTOH 1- 5 : http://mafia.mafiaol.com/2014/05/grafik-himpunan-penyelesaian-persamaan-linear-satu-variabel.html

6. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 4(2x + 3) = 10x + 8, jika x variabel himpunan bilangan bulat. Kemudian, gambarlah pada garis bilangan.

            Penyelesaian:

                      4(2x + 3)     = 10x + 8

           Û         8x + 12          = 10 x + 8

           Û    8x + 12 – 12      = 10 x + 8 – 12          (kedua ruas dikurangi 12)

           Û               8x             = 10 x – 4 

           Û     8x – 10x            = 10 x – 4 – 10x         (kedua ruas dikurangi 10x)

           Û               -2x            = -4

           Û       -2x : (-2)          = -4 : (-2)                    (kedua ruas dibagi -2)

           Û                x               =  2

            Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {2}.

            Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut.

                     |       |      |       |      |      ●       |      |      |       |       

                      -3    -2    -1     0      1      2      3     4     5      6     

  SUMBER CONTOH 6 : http://lelyla.blogspot.co.id/2010/12/persamaan-dan-pertidaksamaan-linier.html