Kekongruenan

1.        Dua bangun datar yang kongruen

        Perhatikan dua bangun datar berikut !

 

KL = PQ

LM = QR

MN = RS

NK = SP

KLMN dan PQRS kongruen. Dua bangun dikatakan kongruen jika kedua bangun tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama.

http://nelviaivan.blogspot.co.id/

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Batas---------------------------------------------------

2. Dua Segitiga yang kongruen

      --  Teorema Sisi, Sisi, Sisi ( S – S – S )

Jika perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari dua segitiga adalah sama, maka dua segitiga tersebut sebangun. Kenapa bisa begitu? Karena jika panjang tiga sisi suatu segitiga diketahui maka hanya ada satu jenis segitiga yang sesuai dengan apa yang diketahui. Untuk melihat bukti teorema ini silahkan klik disini.

Contoh Soal 1: Apakah dua segitiga di bawah ini sebangun?

Jawab:

Perhatikan sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga PRQ dan ABC. Perbandingan panjang sisi yang bersesuaian adalah:

Karena perbandingan panjang sisi yang bersesuaian pada dua segitiga adalah sama maka menurut teorema S – S – S, segitiga PQR dan ABC sebangun dengan 3/5.

2.    Teorema Sudut, Sudut, Sudut, ( Sd – Sd – Sd )

Jika sudut-sudut yang bersesuaian pada dua segitiga besarnya sama maka dua segitiga tersebut sebangun. Untuk melihat bukti teorema kesebanguna segitiga Sd – Sd – Sd silahkan klik disini.

Contoh Soal 2: Diketahui dua segitiga berikut. Buktikan bahwa dua segitiga tersebut sebangun!

Jawab:

Perhatikan sisi dan sudut yanng bersesuaian pada segitiga ABC dan segitiga PRQ:

Karena sudut-sudut yang bersesuaian besarnya sama maka berdasarkan teorema Sd- Sd – Sd, segitiga ABC dan PRQ sebangun.

3.      Teorema Sisi, Sudut, Sisi ( S – Sd – S )

Jika dua segitiga memiliki dua pasang sisi bersesuaian yang sebanding dan satu pasang sudut bersesuaian yang sama besar terletak pada masing-masing segitiga dalam urutan Sisi – Sudut – Sisi maka dua segitiga tersebut adalah sebangun. Kenapa bisa begitu? Bukti teorema tersebut dapat dilihat pada link berikut.

Contoh Soal 3: Diketahui bangun datar sebagai berikut. Panjang CA = 4 cm, AF = 6 cm, EA = 3 cm, dan BA = 8 cm. Buktikan bahwa segitiga ABC dan segitiga AFE sebangun!

Jawab:

Perhatikan sisi dan sudut yang bersesuaian pada segitiga ABC dan segitiga AFE!

http://aanhendroanto.blogspot.co.id/2015/09/membuktikan-kesebangunan-dan-kekongruenan-pada-segitiga-teorema-dan-contohnya.html