Peluang

1. Memahami Definisi dan Rumus Peluang dalam Matematika

Definisi Peluang

Peluang dapat didefinisikan sebagai sebuah cara yang dilakukan untuk mengetahui kemungkinan terjadinya sebuah peristiwa.

Di dalam materi mengenai peluang, dikenal beberapa istilah yang sering digunakan, seperti:

Ruang Sampel

Merupakan himpunan dari semua hasil percobaan yang mungkin terjadi.

Titik Sampel

Merupakan anggota yang ada di dalam ruang sampel

Kejadian

Merupakan himpunan bagian dari ruang sampel.

http://www.rumusmatematikadasar.com/2015/01/materi-pengertian-dan-rumus-peluang-matematika-smp-terlengkap.html

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2. Peluang Suatu Kejadian

1.      Menghitung Peluang

Nilai peluang suatu kejadian dapat dirumuskan:

P(A) =  n(A)/n(S) 

P(A) = nilai peluang kejadian A

n(A) = banyaknya titik sampel kejadian A

n(S) = banyaknya ruang sampel

Contoh

1)      Sebuah dadu dilempar satu kali, tentukan peluang mata dadu bilangan prima!

Jawab:

Ruang sampel  = {1,2,3,4,5,6}

                   n(s) = 6 

titik sampel bilangan prima = {2,3,5}

n(A) = 3

  P(A) =  n(A)/n(S)

          = 3/6

          = 1/2

2.      Frekuensi Harapan 

      Frekuensi harapan = P(A) x banyaknya percobaan

Contoh:

            Tentukan frekuensi harapan-harapan munculnya gambar jika satu mata uang dilempar 10 kali!

Jawab:

Ruang sampel = (A,G)

                n(s) = 2 

titik sampel muncul gambar = (G)

n(A) =1

  P(A) =  n(A)/n(S)

  P(A) =  1/2

Jadi frekuensi harapannya = P(A) x banyaknya percobaan

= 1/2 x 10 = 5

  

3.      Kisaran Nilai Peluang

Nilai dari suatu peluang mempunyai kisaran tertentu, yaitu:

0 ≤ P(A) ≤ 1

P(A) = 0 berarti suatu kejadian yang tidak mungkin (kemustahilan)

P(A) = 1 berarti suatu kejadian yang pasti (kepastian)

Jika P(A) adalah peluang kejadian A dan P (A’) adalah peluang kejadian selain A, maka:

2. P(A) + P(A’) = 1
3. 1 - P(A) = P(A’)
4. 1 - P(A’) = P(A)

Contoh:

Di suatu daerah terjangkit wabah. Peluang terjangkit wabah 0,02. Jika ada 5000 penduduk di daerah tersebut, tentukan jumlah penduduk yang berpeluang tidak terjangkit wabah!

Jawab:

P(A)    = peluang terjangkit wabah

            = 0,02

P(A’)   = peluang tidak terjangkit wabah

            = 1 - 0,02

            = 0,98

Jadi jumlah penduduk yang berpeluang tidak terjangkit wabah adalah

            = 0,98 x 5000

                       = 4.900 orang

http://pujimatematikasmp.blogspot.co.id/2012/11/rangkuman-peluang-kelas-ix.html